《Hom-李型代数》书籍基本信息
| 书名 | Hom-李型代数 (Hom-Lie Algebras) |
|---|---|
| 作者 | 陈良云，马瑶，曹燕 |
| 出版社 | 科学出版社 |
| 出版日期 | 2022年 |
| 页数 | 272页 |
| ISBN | 9787030714657 |
| 分类 | 数学 / 代数 / 李代数 / 数学物理 |
《Hom-李型代数》内容简介
《Hom-李型代数》是一部系统论述Hom-李型代数（Hom-Lie Algebras）理论体系的学术专著。Hom-李代数是经典李代数的一种重要推广，近年来在量子群、形变理论以及数学物理等领域引起了广泛关注。本书由东北师范大学陈良云教授及其合作者马瑶、曹燕共同撰写，凝结了作者团队在该领域多年的研究成果。
全书共272页，从基础的代数结构出发，循序渐进地引入了Hom-李代数的基本概念、表示理论、上同调理论以及相关的代数结构（如Hom-结合代数、Hom-预李代数等）。书中不仅包含了丰富的理论推导和严格证明，还探讨了Hom-李型代数在非线性科学和可积系统中的潜在应用。
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《Hom-李型代数》精彩看点与目录亮点
- 系统的理论基础：全面梳理Hom-李代数的定义、基本性质及构造方法，为初学者提供清晰的学习路径。
- 深入的表示论与上同调：详细探讨Hom-李型代数的表示理论及上同调群，填补了国内该细分领域的文献空白。
- 丰富的代数结构联系：深入分析Hom-李代数与Hom-结合代数、Hom-Nambu代数等其他Hom-型代数结构之间的内在联系。
- 前沿研究进展：收录了作者团队及国际同行在Hom-李型代数领域的最新研究成果与定理证明。
- 数学物理应用视角：结合作者在数学物理领域的背景，探讨Hom-代数结构在物理模型中的实际应用价值。
- 严谨的编排体例：科学出版社精心编校，公式排版规范，适合作为研究生教材或科研工作者的案头参考书。
原文摘录
“Hom-李代数作为经典李代数的自然推广，其核心思想在于将传统的雅可比恒等式通过一个线性映射进行扭曲（twist）。这种扭曲不仅保留了李代数的许多优美性质，还为研究离散动力系统、q-形变矢量场以及量子力学中的非对易几何提供了全新的代数框架。本书旨在为读者提供一个自洽且完备的Hom-李型代数理论体系……”
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国内关于Hom-李代数的专著非常稀缺，陈良云老师的这本书可以说是填补了空白。书中的证明过程非常详尽，对于做形变理论和量子群研究的同行来说，是一本极具价值的参考书。强烈建议下载完整版PDF放在平板里随时查阅。
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Hom-代数结构在数学物理中的应用越来越广，这本书对Hom-李型代数的结构性质总结得很到位。虽然部分章节的排版还可以更紧凑一些，但整体内容绝对是顶尖水平。已经通过夸克网盘下载了高清版，阅读体验很好。
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读者评论区
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272页的内容非常扎实，Hom-李代数的表示论那几章写得太好了，对我的毕业论文帮助极大。